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一、综合题（计算、解答、证明）

1． 若用级联型结构实现以下传递函数，即

：能构成几种级联型网络。 【答案】将传递函数进行整理得：

所以，一共能构成四种级联型网络，具体如下图所示：

试问一共

图

2．

某一因果线性时不变系统由下列差分方程描述使该系统成为全通系统的b 值统。

【答案】解法1:已知

对上式进行傅里叶变换，得

因此

可以求得此时解法2:令

即该系统的频率响应为常数，是与频率无关的系统。 . 则_

试确定能

所谓全通系统是指其频率响应的模为常数，与频率无关的系

由于是因果线性时不变系统，故可推得

因此

其傅里叶变换为

则

可以求得此时 响应为【答案】

因为

故根据傅里叶变换的卷积特性，有

又由于

故比较上面二式即有

4． 已知模拟网络如下图所示，现用数字信号处理技术完成其处理作用。求： （1）画出模拟信号数字处理的总方块图，输入输出仍为

和

并说明各分方框图的作用；

（2）求出数字滤波网络的系统函数（采用双线性变换法），并画出其结构图。

图1

【答案】（1）模拟信号数字处理的总方块图如下：

图2

预滤的作用是防止频率混叠现象。完成对信号的处理。

（2）模拟信号网络的传输函数为：

. 即该系统的频率响应为常数，是与频率无关的系统。

求其频率响应

试证明

设另一系统的频率

3． —个LTI 系统的单位抽样响应为

单位抽样响应为

的作用是将模拟信号转换成数字信号。数字信号处理部分

完成将数字信号转换成模拟信号。平滑滤波部分完成对信号的平滑作用。