2017年江苏师范大学电气工程及自动化学院数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 图中
是偶对称序列，N=8，设
（1）试确定（2）用
和
与
的具体关系式。
是否成立？为什么？
分别构成的低通滤波器是否具有线性相位？群延时为多少？
图
【答案】（1
）由图可以看出由DFT 的循环移位性质可得
（2）由图可知，
和
均满足线性相位条件：
所以，用设
所以，群延时为
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与是循环移位关系：
和构成的低通滤波器具有线性相位。直接计算和也可
以得到同样的结论。
2． 已知连续时间信号：
对该信号进行抽样，抽
样频率为
得到抽样序列
求
的表达式。
抽样频率后，直接令
代入
得
即:
3． 已知
是长度为N 的有限长序列的有限长序列
求
【答案】根据题意
其中 4． 令即n<0时，
10个等间距取样，即
表示序列
时，
试求
：
的傅里叶变换，并且令
表示长度为N 的有限时宽序列，
表示，它相当于
的
的关系。
现在将长度扩大r 倍（补0增长），得
【答案】己知连续时间信号为：
到一个长度为
的10点傅里叶变换用
【答案】根据例9的结果，我们可以求得
最后得到
5． 已知FIR 滤波器的单位脉冲响应为：
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试画出它们的线性相位型结构图，并分别说明它们的幅度特性、相位特性各有什么特点。 【答案】分别画出（1）、（2）的结构图如图1、2所示。
图
1
图 2
（1）属第一类N 为偶数的线性相位滤波器，幅度特性关于奇对称。
（2）属第二类N 为奇数的线性相位滤波器，幅度特性关于性且有固定 的相移。
6． 已知一模拟低通滤波器的传递函数为期
和截止频率； 和截止频率
的直接型和并联型结构流图；
根据双线性变换法，相应的的系统函数为：
对应的
截止频率为：
（2）
整理得：
系统的直接型和并联型结构流图分别如图所示：
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偶对称，相位特性为线性、奇对称，相位特性具有线
其截止频率为，设取样周
（1）试用双线性变换法求出相应的数字滤波器的系统函数（2）画出
（3）试用冲激不变法求出相应的数字滤波器的系统函数【答案】（1）