2018年中国地质大学(武汉)教育部长江三峡库区地质灾害研究中心918结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 试用势能原理分析图示刚架。设材料为线性弹性。
图1
【答案】
图2
（a ）位移状态如上图虚线所示，①求应变能
显然三杆的应变能相等，②求荷载势能 单位位移引起的沿荷载则
③应用势能条件
的挠度为
所以叠加后钢架的应变能为
所以取结点B 的转角
为基本未知量。
则
两杆产生相同水平位移
所以取基本未知量
（b ）由于横梁为刚性梁，①求应变能
图3
两个立柱的应变能相等，②求荷载势能
③应用势能条件
则
叠加后应变能为
2． 试用集中质量法求图1示三铰刚架的第一频率。各杆的于反对称振动形式。
相同。提示：第一频率对应
图1
【答案】考虑第一频率，只需计算反对称情况即可。所以集中等效质量布置如图（a ）所示，并取半边结构如图（b ）进行计算。在自由度方向加水平单位力，弯矩图
如图（c ）所示，则
有
图
2
刚架的第一频率
3． 设题的两层刚架顶端在振动开始时的初位移为处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】题中已知，
试用振型叠加一法求第一、二层楼面
所以有则得到
柱端弯矩幅值为
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