2018年中国地质大学(武汉)教育部长江三峡库区地质灾害研究中心918结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 计算图a 所示结构中的右边部分时，可采用图b 所示的计算简图。试问D 点处的弹性支座的刚度k 是多少？在什么情况下，D 点处可采用水平刚性支承？
图1
【答案】分两种情况讨论。 （1）
时，k 指D 点产生单位位移时弹簧中的反力，B 、D 两点产生相等水平位移则
所示，求出
对于立柱AB 而言，受力如图2（a ）所示，在B 点施加水平单位力如图2
解得
图2
（2）当
为常数时，
杆
变形关系为：
解得：
所以当
代入得到：
时，可将弹性支承改为水平刚性支承。
2． 对例的刚架，当荷载按下面取值时，对其作二阶分析，
并将结果与一阶分析的结果作比较。
【答案】
即（1）当
得
单元
的上端杆端力为
单元
的下端杆端力为
单元的杆端弯矩为
（2）当
解方程同理（1）可得
时
可得
3．
试用两种方法求图示结构的临界荷载设各杆
弹性铰相对转动的刚度系数为
图
1
【答案】
（1）解法一，静力法
体系失稳时，产生的微小位移如图所示。独立角位移为
弹性铰C 两侧相对转角为
所以
则弹性铰B 两侧相对转角
图2
由其中
要求行列式为0,
直接可以解得，所以临界荷载
可得
（2）解法二，
能量法求总势能应变能为铰杆
的应变能之和，
的杆长水平投影的缩短量分别为
荷载势能
方程组的行列式为0, 所以有
所以D 点的位移为
根据驻值条件
解得所以临界荷载