2017年天津工业大学085201机械工程(专业学位)理论力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，均质杆AB 的质量为m ，其两端悬挂在两条平行绳AD 和BE 上，初时刻系统静止，杆处于在水平位置，若在此时突然剪断BE 绳，求此瞬时绳AD 的张力
图1
【答案】（1）虚加惯性力如图2所示。
图2
（2）惯性力表达式
（3）统一变量
（4）取整体进行受力分析由平衡方程
联立式①②解得
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2． 图1所示结构位于铅垂面内, 由杆AB , CD 及斜T 形杆BCE 组成, 不计各杆的自重。
已知载荷
M 及尺寸a ,
且
对杆AB 及T 形杆的作用力。
作用于销钉B 上。求:（1）固定端A 处的约束力；（2）销钉B
图1
【答案】（1）以CD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以T 形杆BCE （不含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程
得
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解得
（3）以AB （含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程
得
解得
3 质点M 的质量为m , 在光滑的水平圆盘面上沿弦AB 滑动, 圆盘以等角速度绕铅直轴C 转动, ．
如图1所示. 如质点被两个弹簧系住, 弹簧的刚度系数均为, 求质点的自由振动周期. 设点为质点相对平衡的位置
.
图1
【答案】在光滑水平圆盘上建立动坐标系, 动系做匀角速定轴转动, 水平面内质点M 的受力分析如图2所示
图2
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