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2017年天津工业大学085201机械工程（专业学位）理论力学复试仿真模拟三套题（一） .... 2 2017年天津工业大学085201机械工程（专业学位）理论力学复试仿真模拟三套题（二） .... 8 2017年天津工业大学085201机械工程（专业学位）理论力学复试仿真模拟三套题（三） .. 17

一、计算题

1． 如图所示, 已知水的流量为, 密度为p , 水打在叶片上的速度为片的速度为

与水平成角. 求水柱对涡轮固定叶片的水平压力

.

方向沿水平向左, 水流出叶

图

【答案】单位时间内水流的质量为解得

2． 两物块A 和B , 质量分别为

和

初始静止. 如A 沿斜面下滑的相对速度为

对吗？

如图所示. 设B

在水平方向上由动量定理可得

向左的速度为V , 根据动量守恒定律, 有

3． 刚体绕定点

【答案】不对. 动量守恒定律中的速度是绝对速度, 而是相对物块B 的速度.

运动时，根据下述条件如何确定其瞬时轴？

（1）已知其上两点A 、B 的速度相同；

（2）已知其上两点A 、B 的速度方向，且两个速度方向不平行. 【答案】（1）过定点0且与A ，B 连线平行的直线即为瞬时轴. （2）过点A 、B 分别作和

的垂线，交于一点C ，0C 所在的直线为瞬时轴.

4． 水平均质细杆质量为m , 长为C 为杆的质心. 杆A 处为光滑铰支座, B 端为一挂钩, 如图所示. 如B 端突然脱落, 杆转到铅垂位置时, 问b 值多大能使杆有最大角速度？

图

【答案】初始时刻, 动能为零, 整个过程中只有重力做功, 由动能定理可得:

即

解得

由均值不等式得

所以当角速度最大时

解得

5． 图1示桁架中，长度单位为米，点作用着铅垂向下的力10kN ，各杆的自重不计。求:

（1）杆1（BC 杆）的内力（3）杆4（HK 杆）的内力（4）杆5（HG 杆）的内力

（2）杆2（CD 杆）的内力和杆3（CE 杆）的内力

（各小题中均应说明杆受拉或压、并画出割离后的受力图）。

图1

【答案】（1）先以BC 杆以外的所有桁架为研究对象。

对A 支座取矩

（2）取结点C 为研究对象，受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程

得

2杆受压，3杆受拉。

（3）将GK 、HK 、HD 、CD 杆截开，取右半部分为研究对象，如图3所示。

图3

由

可得

4杆受拉。

（4）以H 点为研究对象，如图4所示。

图4

由

可得