2017年天津工业大学085201机械工程(专业学位)理论力学复试实战预测五套卷
● 摘要
目录
2017年天津工业大学085201机械工程（专业学位）理论力学复试实战预测五套卷（一） .... 2 2017年天津工业大学085201机械工程（专业学位）理论力学复试实战预测五套卷（二） .... 9 2017年天津工业大学085201机械工程（专业学位）理论力学复试实战预测五套卷（三） .. 18 2017年天津工业大学085201机械工程（专业学位）理论力学复试实战预测五套卷（四） .. 27 2017年天津工业大学085201机械工程（专业学位）理论力学复试实战预测五套卷（五） .. 36
一、计算题
1． 三个质量相同的质点，在某瞬时的速度分别如图所示，若对它们作用大小、方向相同的力F ，问质点的运动情况是否相同？
图
【答案】运动轨迹，速度不同，加速度相同。
2． 一人站在高度h=2m的河岸上, 用绳子拉动质量m=40kg的小船, 如图1所示. 设他所用力F=150N, 且大小不变. 开始时, 小船位于B 点, OB=b=7m, 初速度为零. 已知OC=c=3m, 水的阻力忽略不计. 求小船被拉至C 点时所具有的速度
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
可知:
因为积分得
所以
即
当x=c时解得
3． 下述各种情况下，动点的全加速度a 、切向加速度
（1）点沿曲线作匀速运动；
（2）点沿曲线运动，在该瞬时其速度为零； （3）点沿直线作变速运动； （4）点沿曲线作变速运动。 【答案】（1）（3）
（2）
（4）
和法向加速度三个矢量之间有何关系？
4． 刚体绕两个平行轴转动的合成是否为平面运动？两平行轴转动合成的分析方法与基点法有什么异同？
【答案】是平面运动；基点法求出的是刚体的绝对角速度和绝对角加速度、其相对动系的角速度，角加速度就是绝对值，而合成分析方法则有绝对、相对、牵连角速度、角加速度之分. 求刚体上任意点的速度与加速度，基点法是刚体平面法，后一种方法是点的合成分析法.
5． 一均质杆的质量为长为1, 其上端固定在圆柱铰链上, 如图1所示. 杆由水平位置落下, 其初角速度为零. 杆在铅直位置处撞到一质量为
的重物, 使后者沿着粗糙的水平面滑动. 动滑动摩
擦因数为f. 如碰撞是非弹性的, 求重物移动的路程
.
图1
【答案】
图2
设杆与重物碰撞前瞬间角速度为
应用动能定理得:
其中, 解得:
设碰撞后重物速度为v , 杆的角速度为, 碰撞过程中忽略摩擦力等常规力, 则杆和重物组成的系统对轴
其中,
的动量矩守恒, 得:
联立以上方程解得:
取重物为研究对象, 碰撞后应用动能定理得:
其中,
根据以上各式解得: