2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学(丙)之高等数学考研强化模拟题
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2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学（丙）之高等数学考研强化模拟题（一）.... 2 2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学（丙）之高等数学考研强化模拟题（二）.. 15 2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学（丙）之高等数学考研强化模拟题（三）.. 34 2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学（丙）之高等数学考研强化模拟题（四）.. 47 2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学（丙）之高等数学考研强化模拟题（五）.. 62
一、选择题
1． 设
则x=0是f （x ）的（ ）。 （A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）第二类间断点 （D ）连续点 【答案
】
，所以x=0是
2． 曲线
A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】因为因为因为
，所以由定义可知，x=1为曲线的垂直渐近线。
，所以y=1为水平渐近线。 ，所以曲线没有斜渐近线。 渐近线的条数为（ ）。
因
为
的跳跃间断点，应选（B ）。
均存在，
但
综上可知，曲线共有2条渐近线。
3． 已知直线L 1：x+1=y-1=z与直线L 2：
A.0 B.1 C. D.
相交于一点，则λ等于（ ）。
【答案】D
，直线L 2：【解析】直线L 1：x+1=y-1=z的方向向量为s 1=（1, 1, 1）
的
，方向向量为s 2=（1, 2, λ）显然s 1与s 2不平行，则L 1与L 2相交于一点的充要条件是L 1与L 2共面，即
由此得
4． 累次积分
【答案】C
【解析】由题意知，原积分域为直线
5． 已知则（ ）。
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设
为x 轴负方向余弦，则
由方向导数定义知，f （x , y ）
6． 设
A. B. C.
收敛 发散
收敛，则（ ）。
在（0, 0）点处沿x 轴负方向的方向导数为
在点（0, 0）处连续
在点（0, 0）处沿x 轴负方向的方向导数为-2
，与y 轴围成的三角形区域。
可写成（ ）。
D. 当a n >0时，【答案】D
必收敛
【解析】当a n >0，
级数
为正项级数，由于该级数收敛，
则其部分和数列
有上界，从而可知正项级
数
的部分和数列
7． 设L 为
从
沿曲
线
有上界，则级数必收敛。
到
点
。
的曲线，则曲线积
分
【答案】C 【解析】解法一：
解法二：将积分表示成
，则
则积分在全平面与路径无关。取特殊路径即如图所示的折线，有
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