2017年广东省培养单位南海海洋研究所602高等数学(乙)考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． a n 与b n 符合在列哪一个条件，可由
【答案】B 【解析】如果
2． 己知函
数
。
【答案】A 【解析】
由
，
知
，
由
知
满
足
，
则
收敛，
知，
收敛，从而
收敛与题设矛盾。
发散推出
发散（ ）。
3． 函数f （x , y ）的两个偏导数
（ ）。
A. 必要条件 B. 充分条件
在点处连续是f （x , y ）在点处可微的
C. 充要条件 D. 充分必要条件 【答案】B
【解析】f （x , y ）的两个一阶偏导数
在点
连续，其是f （x , y ）在点
可
微的充分条件，但非必要条件。一般教材上，充分性会给出证明，这里给出非必要性的例子。
首先证明
在（0, 0）点可微。
，同理
。
则时，由
由于则
4． 设函
数
。
【答案】B 【解析】令
，则
不存在，从而
在点（0, 0）处不连续 在
点
的某邻域可微分，则在
点
处
由
不存在
在点（0, 0）可微，以下证明偏导数
在点（0, 0）不连续，当
5． 若级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 6． 若
收敛，必发散 必收敛 必发散
发散，则（ ）。
必发散
发散可知，必发散，而收敛，则 必发散。
则（ ）。
【答案】D 【解析】令
故
代入
7． 设直线L 的方程为
，则L 的参数方程为（ ）
得
故选D 。
A.
B.
C.
D.
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