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2016年东北理工大学机械与电子工程学院、信息工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷

  摘要

一、综合题

1. 已知FIR 滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采样点为:

试画出它的频率采样结构,取修正半径【答案】

将上式中互为复共轭的并联支路合并,得到

画出其结构图如图所示。

要求用实数乘法器。

2. 试画出N=8点的基2DIT -FFT 运算流图。 【答案】8点的基2DIT-FFT 运算流图如下:

3. 设示。 【答案】

的波形如图所示。

试求x (n )的共轭对称序列

,并分别用图表和共轭反对称序列(n )

4. 设线性时不变系统的系统函数H (z )为

(1)在z 平面上用几何法证明该系统是全通网络,

即【答案】⑴

极点为a ,零点为设

等于极点矢量的长度除以零点矢量的长

极零点分布图如图 (a )所示。我们知道

(2)参数口如何取值,才能使系统因果稳定? 画出其极零点分布及收敛域。

,得到

度,按照图 (a )

因为角公用,

故H (z )是一个全通网络。 或者按照余弦定理证明:

(2)只有选择

5. 设线性时不变系统的单位脉冲响应

【答案】确定

对于m 的非零区间如下:时,

时,

时,

时,

最后结果为

的波形如图(2)

才能使系统因果稳定。设极零点分布图及收敛域如图 (b )所示。 和输入

分别有以下三种情况,

分别求出输出

先确定求和域。由

根据非零区间,将n 分成四种情况求解:

所示。