2016年东北理工大学机械与电子工程学院、信息工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1. 已知FIR 滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采样点为:
试画出它的频率采样结构,取修正半径【答案】
将上式中互为复共轭的并联支路合并,得到
画出其结构图如图所示。
要求用实数乘法器。
图
2. 试画出N=8点的基2DIT -FFT 运算流图。 【答案】8点的基2DIT-FFT 运算流图如下:
图
3. 设示。 【答案】
的波形如图所示。
试求x (n )的共轭对称序列
,并分别用图表和共轭反对称序列(n )
图
4. 设线性时不变系统的系统函数H (z )为
(1)在z 平面上用几何法证明该系统是全通网络,
即【答案】⑴
极点为a ,零点为设
等于极点矢量的长度除以零点矢量的长
极零点分布图如图 (a )所示。我们知道
(2)参数口如何取值,才能使系统因果稳定? 画出其极零点分布及收敛域。
,得到
度,按照图 (a )
图
因为角公用,
且
故
即
故H (z )是一个全通网络。 或者按照余弦定理证明:
(2)只有选择
5. 设线性时不变系统的单位脉冲响应
【答案】确定
对于m 的非零区间如下:时,
时,
时,
时,
最后结果为
的波形如图(2)
才能使系统因果稳定。设极零点分布图及收敛域如图 (b )所示。 和输入
分别有以下三种情况,
分别求出输出
先确定求和域。由
和
根据非零区间,将n 分成四种情况求解:
所示。
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