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一、综合题

1．

有限长序列

的波形由图1给出，

试画出有限长序列

和

的波形，

其中

图1

【答案】利用圆周卷积求得

和

的波形如下：

图 2

2． 已知系统用下面差分方程描述：

试分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。式中信号。

【答案】将原式移项得

将上式进行变换，得到

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分别表示系统的输入和输出

（1）按照系统函数

根据Masson 公式，画出直接型结构如图1所示。

图1

（2）将

的分母进行因式分答:

按照上式可以有两种级联型结构： ①

画出级联型结构如图2（a ）所示。

②

画出级联型结构如图2 （b ）所示。

图2

（3）将

进行部分分式展开：

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根据上式画出并联型结构如图3所示。

图3

3．

令

表示Z 变换为

的无限时宽序列，而

和

表示长度为N 的有限时宽序列，其N 点

其中

【答案】因为

而

式中

为

为正整数，所以

4． 证明：若

为实偶对称，即

则

也为实偶对称。

【答案】根据题意

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傅里叶变换用表不，如果

试求

和

有如下关系：

之间的关系。