2017年南京航空航天大学545信息与通信工程专业综合之电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 什么叫模式简并？矩形波导中的模式简并和圆柱形波导中的模式简并有何异同？
【答案】
模式简并是指不同的模式具有相同的传播参数的现象。在矩形波导中
互为简并模式；圆柱形波导中
导中的模式简并相同的称为
简并。在圆柱形波导中除了
化简并，这是圆柱形波导中特有的。
2． 什么是反射定律和折射定律？
【答案】
即反射角等于入射角，就是电磁波的反射定律，称为斯耐尔反射定律。
是电磁波的折射定律，称为斯耐尔折射定律。
3． 矩形波导是一个沿z 轴方向无限长的导体腔，波导中电磁波的传播特性由因子其中
【答案】①当②当
分析f 取不同值时波导中电磁波的传播特性。
称为传播常数，矩形波导中的电磁波的传播特性与其取值范围有
时，传播常数为实数，由时，传播常数为虚数，由
时，传播常数为零，这是临界情况，波导中不能传播相应模式的波，
为截止角频率
知波导中的电磁波为衰减波。矩形波导中不能传播
均为虚数。
知波导中的电磁波为沿正z 方向传播的波，此时，
关，即与/的取值有关，现讨论如下：
相应模式的波，相应的相位常数、波导波长不存在，而波阻抗
传播常数：相位常数：波导波长：相速度：波阻抗：③当
决定，
与
也互为简并模式。这是和矩形波
模式以外，其它的模式还存在极
式中的f 为电磁波的频率，为波导的截止频率，它与波导的结构有关。
此时传播常数：波数
：
截止波长：
4． 均匀平面波从媒质1（
。
）垂直入射到与媒质2（）的边
界上。当与的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当与的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？
【答案】电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R，所以问题的关键是判断R
的正负。当时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；当电场振幅。
5． 在导电媒质中，均匀平面波具有哪些特点？
【答案】在导电媒质中，均匀平面波的传播特点可归纳为以下几点： （1）电场E 、磁场H 与传播方向之间相互垂直，仍然是TEM 波。 （2）电场与磁场振幅呈指数衰减。 （3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位。 （4）电磁波的相速与频率有关。
（5）平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。
6． 波长为λ，z 向传输的电磁波垂直入射一放在z=0处的理想导体板，现将导体板移至z=d处（d>0），为不影响z<0区域的场分布，d 应如何选取。
【答案】由于在z<0区域形成的驻波，具有的周期为行波的一半，故选布不受影响。
，则可使场分
时，边界上的电场振幅小于入射波
二、计算与分析题
7 有一频率为
．
沿方向极化的均匀平面波从空气
试求：
的复矢量； 的复矢量； 的复矢量；
为0的位置； 为0的位置。
区域）中垂直入射到位于的
理想导体板上。设入射波电场的振幅为（1）入射波电场和磁场（2）反射波电场和磁场（3）合成波电场
和磁场
（4）距离导体平面最近的合成波电场（5）距离导体平面最近的合成波磁场【答案】（1）由题可知：
入射波电场和磁场的复矢量分别为：
（2）反射波电场和磁场的复矢量分别为：
（3）合成波电场和磁场的复矢量分别为：
（4）对于即（5）对于当即
当时，合成波电场而在空气中，第一个零点发生在
处为电场在空气中的第一个零点。
时，
为磁场在空气中的第一个零点。
的体电荷，已知电位移分布为
8． 半径为的球体中充满密度
其中A 为常数，试求电荷密度【答案】由
有
故在
区域
在
区域