2017年南开大学电子信息与光学工程学院电子与通信工程(085208)上机测试之电磁学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？
【答案】点电荷的电场强度与距离r 的二次方成反比。电偶极子的电场强度与距离r 的三次方成反比。
2． 什么是反射系数？什么是驻波系数和行波系数？
【答案】传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比，定义为该点的电压反射系数。 传输线上电压最大值与电压最小值之比称为电压驻波系数；传输线上电流最大值与电流最小值之比，称为电流驻波系数，且电压驻波系数和电流驻波系数大小相等、符号相反，统称为驻波系数。
驻波系数的倒数为行波系数。
3． 试写出均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程（描述之间的关系）。
【答案】均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程分别为：
4． 简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell ）定律；并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角，给出临界角的计算公式。
【答案】（1）斯耐尔（Snell ）定律： ①反射线和折射线都在入射面内； ②反射角等于入射角，即的折射率之比，即
（2）全反射现象：
①理想导体全反射。在电磁波入射到理想导体表面时，由理想导体表面切向电场为零的条件，反射系数为±1, 称为理想导体全反射现象；
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③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质
式中
②理想介质全反射。当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于
当入射角
增加到某一个角度
时，折射角就可能等于
根据斯耐尔定律有
因此，在
时，就没有
向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。
能使
的入射角称为临界角，有：
5． “如果空间某一点的电位为零，则该点的电场强度也为零”，这种说法正确吗？为什么？
【答案】不正确。因为电场强度大小是该点电位的变化率。
6． 磁偶极子辐射场与电偶极子辐射场有哪些不同？分别画出它们E 面和H 面的方向图。
【答案】磁偶极子辐射场和电偶极子辐射场不同为：磁场极子的E 面方向图与电偶极子的H 面方向图相同，而H 面方向图与电偶极子的E 面方向图相同。
它们的E 面和H 面的方向图如图所示。
图
图（a ）为磁偶极子的H 面方向图和电偶极子的E 面方向图；图（b ）为磁偶极子的E 面方向图和电偶极子的H 面方向图。
二、计算与分析题
7． 已知真空中均匀平面波的电场强度为
求：（1）平面渡的频率和传播方向；（2）磁场强度；（3）平面波的极化特性。 【答案】（1）由电场强度表达式知
于是电磁波的传播方向为由得到
（2）磁场强度为
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（3）由电场强度表达式，我们可以看出
，
超前
，在沿着波的传播方向
形成右手螺旋关系，
且
比
上观察，波的旋转方向是顺时针的，所以为右旋
极化。
8． 在充满线性、各向同性的均匀理想介质（介电系数，磁导率）的无界空间中，假定可用矢量函数
表示电场强度。（1）试推证
之间满足什么条件，这
个假定才是正确的；（2）在这个假定得到确认后，求出与
【答案】（1）解法一
应满足波动方程
而
比较两式可得
解法二
与电场表达式比较，可得（2）
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相伴的场矢量