2017年昆明理工大学国土资源工程学院817信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
2． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
3． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
【解析】零输入
中
部分
，则该系统的单
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
4． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
若输入信号为其系统的稳态响应为（ ）。
的变换式为.
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
5． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
幅度为
相位为
稳态为
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
6． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
7． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
8． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，设
，则
等于_____
，该系统的
即
9． 序列
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
10．利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
原函数的初
值
_____，
终值
二、选择题
11．设f （t ）的频谱函数为
A.
，则
的频谱函数等于（ ）。