2017年昆明理工大学国土资源工程学院817信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
2． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
。
3． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
图
1
图2
【答案】【解析】 4． 双边序列.
【答案】
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
第 2 页，共 92 页
【解析】双边z 变换
5． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
6． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
第 3 页，共 92 页
7． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 8． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
时，
响应
当激励
9． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为 10．
【答案】【解析】由
于
，所以
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
，由傅里叶变换的对称性质知
：
二、选择题
11．序列
A.10
第 4 页，共 92 页
的周期为（ ）