2017年昆明理工大学国土资源工程学院817信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 2． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
3． 已知冲激序列
【答案】
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
利用频移特性得
再次用到频移特性
，此系统是线性的。
的拉普拉斯变换为（ ）。
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
4． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
5． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
时，
响应
，
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
6． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
故
（2）正确。因为故令
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
7． 已知系统:
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
8． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
;
。
9． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】