2018年内蒙古科技大学机械工程学院812机械设计之材料力学考研基础五套测试题
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一、解答题
1． 图所示桁架结构中每根杆的拉压刚度均为EA ，重量为P 的物体从高度为h 的地方自由落下，冲击到悬挂在桁架下方的托盘中，试求托盘下落的最大距离。
图
【答案】托盘下落的最大距离
：
因此
所以
其中，桁架在P 静载作用下的竖直方向上的位移
2． 长度为l ，弯曲刚度为EI ，总重量为P=mg的匀质简支梁AB ，在跨度中点C
处承受重量为
的重物从高度h 自由下落的冲击作用，如图所示。若需考虑被冲击的梁AB 的质量，试
求其动荷因数。
图
【答案】设梁在静荷载
，作用下，跨中截面C 的挠度为
，挠曲线方程为
（l ）系统在冲击前瞬时的机械能。冲击前瞬时，重物下降至与梁接触，梁与重物以相同的速度一起向下运动。静荷载下梁的挠曲线方程为
设重物和梁一起下降时，截面C 的下降速度为
，则梁任一微段
由动量守恒原理
解得梁和重物一起在截面C 的速度为
梁和重物在冲击前瞬时（图中梁的水平位置）的机械能为
的速度v 为
，，挠曲线方程为
。则动荷因数
；梁在
冲击荷载作用下，跨中截面C 的挠度为
图
（2）系统在冲击末瞬时的机械能。冲击末瞬时，梁和重物下降至最低位置（图中位置2）的机械能为
（3）动荷因数。由机械能守恒原理
解得
的根，即得动荷因数为
3． 如图所示结构中的三角板可视为刚性板。1杆材料为钢，2杆材料为铜，两杆的横截面积分别
为
F=200kN，且温度升高膨胀系
数
。
，
许用应力分别为
时，试校核1、2杆的强度。钢杆的弹性摸量为
，; 铜杆的弹性模量
为
。当，线
，线膨胀系
数
图
【答案】
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