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一、计算题

1． 一平面线圈电流为I ，匝数为N 、面积为S ，将其放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，磁感应强度的方向与线圈磁矩的方向一致，若将线圈翻转180°, 问外力需要做多少功？

【答案】作用于载流线圈的磁力矩为

线圈转过磁通量为

线圈转过角度时，磁通量的改变为当线圈磁矩与B 的夹角由増至A 为

2． 怎样测定不透明电介质（例如珐琅）的折射率? 今测得釉质的起偏振角射率。

【答案】设法琅的折射率为n ，在空气

中观察从珐琅表面反射的光，当反射光是振动

方向完全垂直于入射面的线偏振光时，由布儒斯特定律可得折射率

3． 水星的质量为以半径为绕太阳近似作圆周运动，

太阳的质量为

（1）求水星的机械能； （2）假定水星移到半径为少能量？

【答案】（1）设m 、M 分别为水星和太阳的质量，R 为水星绕太阳圆周运动的半径，于是有

可见

水星动能

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角度时，磁力矩所做的元功为

与式（1）比较，得

变为

时，其间磁力矩所做的功

穿过线圈的磁通量从

，试求它的折

圆周轨道上运动，相当于地球绕太阳运动，必须提供多

水星势能

水星机械能

（2）水星在半径

圆周轨道上运动，其机械能为

可见把水星移到半径为

的轨道上必须提供的能量为

4． —衍射光栅每毫米有300条缝，入射光包含红光和紫光两种成分，垂直入射。发现在度处的谱线同时含有红光和紫光两种成分。

（1）试问在什么角度处还会出现这种复合谱线？ （2）试问在什么角度处有单一的红光谱线出现？ 【答案】（1）光栅方程为

式中光栅常量为

在红光波长

线中紫光的级次

处有复合谱线，相应的

故上述复合谱线中红光的级次

紫光波长

故上述复合谱

角

即第2级红光谱线与第3级紫光谱线重合，红光与紫色的波长应分别为

两种谱线重合的条件是

即

能出现的最大级次受下述条件限制：

即

或

对于

最大级次

即

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对于

最大级次

因此，除了红光第级与紫光第级重合外，红光第级与紫光第级也将重合，其位置足

即

（2）因红光最高级次为4级，其中0级、2级、4级与紫光的0级、3级、6级重合，故单一的红光谱线只 有1级和3级，它们出现的角度

和

分别为

5． 定压气体温度计测温泡内的气体在水的三相点和汽点时体积比水的汽点在理想气体温标下的值。

【答案】由定压理想气体温度计的原理知，测温泡内体积V 与测得温度T 之间的关系为

实验测得

所以水的汽点为

6． 正在报警的警钟，每隔0.5 s钟响一声，一声接一声地响着。有一个人在以60 km/h的速度向警钟行驶的火车中，问这个人在1 min内听到几响？

【答案】设声音在空气中的传播速率为u=340m/s, 则相对空气静止的警钟（波源）频率为：

观察者（火车中的人）接近警钟的速率为：

由多普勒效应，火车中的人接收到的频率为：

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满

的极限值是0.732038, 求