2017年哈尔滨师范大学光电隙材料省部共建教育部重点实验室831普通物理考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设粒子在沿x 轴运动时，速率的不确定量为的坐标的不确定量
得
电子的质量为
所以电子坐标的不确定量为
弹丸的质量为
2． 入射简谐波的表达式为
在
处的自由端反射，设振幅无损失，求反射波的表达式。
处引起的振动为
由于在自由端反射，且振幅无损失，则反射波表达式为
3． 如图所示，的长度是标准的，
，是两块块规（块规是两个端面经过磨平抛光，达到相互平行的钢质长方体）是同规格待校准的复制品（两者的长度差在图中是夸大的）。
相隔d=5cm, T 与
以及T 与
放
时，其坐标的不确定量为
【答案】根据不确定关系
试估算电子和质量为
的弹丸
【答案】入射波在
置在平台上，用一块样板平玻璃T 压住。
（1）设垂直入射光的波长λ=589.3 nm ，纹的间隔都是0.5 mm。试求
（2）如何判断（3）如果T 与则说明了什么问题？
的长度差；
间的干涉条纹的间距是0.3 mm ，
哪一块比较长一些？
间的干涉条纹的间距是0.5mm , 而T 与
间的干涉条
图
【答案】（1）根据题意，平玻璃T 与两块规间都出现干涉条纹，说明两块规的长度不相等，与平板玻璃之间形成了空气劈尖，产生等厚干涉条纹；干涉条纹间隔相等，说明两空气劈尖的夹角α相同，两块规的端面是平行平面。
设块规
的长度为
块规
的长度为
由图示几何关系，考虑到很小，有
。
当暗条纹出现在b ，d 两处时，块规的长度
空气劈尖的夹角为
。
的cd 端面与底面不平行，d 端低于c 端。
利用维恩位
T 与
可
得两块规端面的长度差为：
由于在空气劈尖的干涉条纹中，相邻两明条纹或相邻两暗条纹所对应的空气膜的厚度差等于空气中的半波长。因此，设相邻两明或两暗条纹的间距为，则有
故两块规端面的长度差：出现在a 、c 两处时，块规的长度
（3）设T 与空气劈尖的夹角为
当
时，有
则应有：
说明
（2）由暗纹的位置比较块规长度的大小：在反射光中，空气劈的棱边处是暗条纹，当暗条纹
间干涉条纹的间距为
间干涉条纹的间距为
4． 估测星球表面温度的方法之一是：将星球看成黑体，测量它的辐射峰值波长移定律便可估计其表面温度。如果测得北极星和天狼星的它们的表面温度。
【答案】根据维恩位移定律的乘积为一常数。
则北极星表面温度：天狼星表面温度：
5． 黑体的温度升到
时，
问
。
可知与黑体福射本领极大值相对应的波长
分别为0.35μm 和0.29 μm ，试计算
与绝对温度T
的单色辐出度之比等于多少? 当温度上
的单色辐出度之比：
的单色辐出度增加到原来的多少倍？
【答案】（1）利用普朗克单色福出度公式：
可得
时
，
而
因此，单色辐出度之比：（2）当黑体温度上升到与温度为解得：
代入上式可得：
。 时
，
的单色辐出度：
。
时，黑体的单色辐出度的比值：
6． 星体一旦形成黑洞，那么其表面的光子都不可能离开黑洞外逸。设星体质量具有球对称分布，总质量为
试用狭义相对论估算它刚好能成为黑洞的半径。
为光子的质量。星体外距星体中心为处的万有引力势能为
式中：为引力常量. 光子总能量为
设星体半径为即
当当
时，因
所以
即光子从星体表面外逸时，其频率保持为正值，
这是不能实现的，
光子位于处的频率为
位于
处的频率为
由能量守恒，有
【答案】自由光子无静止能，其全部能量为动能。频率为的光子的动能为
这是可能实现的，表明光子可逸出星体，星体不是黑洞。
时，只要星体表面的光子稍一离开表面，就有
故光子不能逸出星体，星体成为黑洞。故星体成为黑洞的最大半径为