2017年上海海事大学文理学院831高等代数考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 函数小值为_____。
【答案】-64 【解析】由
得区域D 内驻点（2, 1）。 在边界在边界在边界令则 2．
【答案】
，得
，此时在D 上的最大值为
_____。
，最小值为
。
上，上，上
； ；
，
。，
在由直线
，x 轴和y 轴所围成的闭区域D 上的最
【解析】交换积分次序，得
3． 设球面
【答案】【解析】
在第一卦限部分的下侧，则
_____。
4． 设空间直线
【答案】 【解析】
设直线
则
又两条直线相交于一点，故向量
共面，即
5． 已知曲线L 为曲面
【答案】【解析】将
代入
得z=1，则曲线L 的参数方程为
的交线，则
_____。
的方向向量分别为
，
任取直线
上一点，
不妨设为
相交于一点，则λ=_____。
6． 由曲线为_____。
【答案】
【解析】由题意得
围成的均匀薄板
对坐标原点的转动惯量
7． 级数
【答案】
收敛的充要条件是a 应满足_____。
【解析】由题意得
当a>0时收敛，当a<0时发散，当a=0时，原级数为
发散，则原级数收
则原级数
敛的充要条件a>0。
8． 设则
【答案】1
【解析】由题意，构造函数
，则有
又有
，得
将
代入
得
9． 设D 是由曲线
【答案】【解析】
与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D 的面积为_____。 ，其中
_____。
是由
确定的隐函数，
二、计算题
10．设
【答案】
，而
，求
相关内容
相关标签