2018年陕西师范大学物理学与信息技术学院831信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
2．
【答案】【解析】
方法一由傅里叶变换的对称性，又
故
(折叠性
)
故得方法二因又有
故
故得
傅里叶级数
的傅里叶反变换f(t)= _____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重
3． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
则该系统的单位冲
4．
线性时不变离散因果系统的系统函動否) _____。
【答案】是 【解析】
，其极点为
系统。
5．
序列
【答案】【解析】
6．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
7． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故
不是周期信号。
，判断系统是否稳定(填是或
，因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
的单边z 变换及其收敛域是_____。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
为不可约的正
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为
非线性系统2
为
则级联构成
的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
(k
和
为常数)
【解析】无失真传输条件
9．
信号.
的傅里叶变换
【答案】【解析】
的波形如图所示，可见f(t)为周期T=2s的周期信号。故
=_____。
图
由周期信号的傅里叶变换知:
故
10．
已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
和
则
＝_____。
二、计算题