2018年陕西师范大学物理学与信息技术学院923信号与系统[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1．
若系统函数为
(1)求系统的冲激响应h(t);
(2)画出系统的三种实现形式的方块图或者信号流图。 【答案】(1)
分式分解拉氏逆变换为
(2)如下图1所示。 直接型
图(a)
并联型
图(b)
串联型
图(c)
2． 电路如图1所示，t=0以前电路元件无储能，t=0时开关闭合，求电压 的表示式和波形。
图 1
【答案】由图1可画出电路的s 域等效模型，如图2所示。
图
2
时，回路电压方程为
解得：故从而
其波形如图3所示。
图3
3． 已知如图(a)所示的离散时间函数x(n)
(1)求x(n)
的离散时间傅里叶变换①画出周期信号②把
③若把周期信号
的波形图；
通过一个单位采样响应
(2)以周期N=100，把x(2n)
开拓为一个周期性信号
展开成离散傅里叶级数，并画出频谱图。
的系统，求系统的输出响应y(n)。
【答案】
(1)
图
(2)①按照离散信号尺度变换的特点，特别注意离散信号只在n 为整数时才有意义，画x(2n)图形如图(b)所示。
再以N=10
为周期开拓为周期序列②令
，将
，如图(c)所示。
展开为离散傅里叶级数，即
式中，
，将N=10
并令
数字角频率代人上式，得
当k=0时
，当k=3时
，当k=6时
，当k=9时
，
③系统的函数，周期为2n 。
将所以
I
所以
加在这样一个系统的输入端，只有它的直流分量，
基波分量
可以通过该系统，其他的谐波分量均被滤除。根据以上分析并考虑
，二次
，
谐波分量(k=2)，
，则由对称性质，
该离散系统的频率响应函数
一定是频域的周期
k=1时
，
k=4时
，k=7时
，
k=2时
，k=5时
，k=8时
，
一个周期的图形如图(d)所示。