2018年陕西师范大学物理学与信息技术学院831信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
2． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
同，而无波形上的变化。
3．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
4． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
根据卷积和的
＝_____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不
图
5． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
6． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①②③④
。
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 7．
信号
【答案】
的拉普拉斯变换为_____。
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【解析】改写。根据常用拉氏变换，可得：
再由频域微分性质，可得：再由时域积分性质，可得：最后由频移性质，得到：
8
． 某连续时间系统的输入输出关系为
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，当输入为实际的输出为系统在
时刻的响应只与
和
该系统是时变的还是时不变的？
_____(
填“时变
”或“时不变”) ；
是因果系统还是非因果系统？_____
。(
填“因果”或“非因果”）
时
，输出也应该为
但当输入
时
与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性的定义是指时刻的输入有关，否则是非因果。由该系统的输入输出关系
看出输出仅与当前时刻的输入有关，
该系统是因果的。
9．
单位阶跃序列u(n)的平均功率是
_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
10．已知的零、极点分布图如图所示，若信号变换G(s)的收敛域为_____。
是绝对可积的，则g(t)的拉普拉斯
图
【答案】
，则
【解析】由零极点图可知