2017年武汉体育学院体育工程与信息技术学院614理论力学及普通物理学之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1. 汽车的质量为m=2450kg, 压在4个车轮的弹簧上, 可使每个弹簧的压缩量为占
为
了减小振动, 每个弹簧都装一个减振器, 结果使汽车上、下振动迅速减小, 经2次振动后, 振幅减到0.1倍,
求:(1)振幅减缩因数η和对数减缩
(2)
和衰减振动周期
(3)如果
要求汽车不振动, 即要求减振器有临界阻尼, 求临界阻力系数分方程为:
(1)对数减缩
【答案】车身的铅垂振动是有阻尼自由振动, 设车身静平衡位置为坐标原点, 则车身的运动微
振幅缩减因数
(2)衰减振动周期
衰减系数
(3)临界阻尼系数
2. 图1所示为均质细杆弯成的圆环, 半径为r , 转轴0通过圆心垂直于环面, A 端自由, AD 段为微小缺口, 设圆环以匀角速度绕轴0转动, 环的线密度为不计重力, 求任意截面B 处对AB 段的约束力
.
图1
【答案】以AB 段为研究对象, 如图2所示
.
图2
可知距OB 角度为处的. 由平衡方程
可得
解得
3. 质量皆为m 的A , B 两物块以无重杆光滑铰接, 置于光滑的水平及铅垂面上, 如图1所示.
当
时自由释放, 求此瞬时杆AB 所受的力
.
微元所受的惯性力为:
图1
【答案】杆AB 为二力杆, 如图2所示.
图2
设AB 杆长为可知:
求二阶导数得:
在初始时刻, 即
其中
联立上述三个方程, 解得
4. 杆AB 在铅垂方向以恒速v 向下运动,并由B 端的小轮带着半径为R 的圆弧杆OC 绕轴O 转动,如图1所示。设运动开始时,
求此后任意瞬时t 杆OC 的角速度和点C 的速度。
则:
分别以A 、B 为研究对象, 可得:
图1
【答案】如图2所示,由铅垂向下为y 轴方向,水平向右为x 轴方向建立直角坐标系,由几