2018年新疆大学建筑工程学院835结构力学基础考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 写出图（a ）所示结构的位移法方程并求方程系数和自由项。
图
【答案】本题共三个独立位移，分别是E 点角位移、C 点角位移及D 点线位移。设出
图、
图、
图和
图，如图（b ）〜（f ）所示。
时的变形图[见图（d ）], 弄清楚各结点的位移关系，再画
图的绘制较复杂，应先画出
弯矩图。
位移法方程为：
各系数和自由项：
的求解方法见图（g ）, 由
得：
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画
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2． 试用势能偏导数定理求图示刚架A 点支座反力F 1，设A 点支座水平位移为变量位移
。
图1
【答案】忽略横梁的轴向变形，当支座A 有水平位移相等，并取
作为基本未知量，则柱端剪力为
时，如图2所示。则各柱顶水平位移
所以，刚架的应变能为
柱的应变能为
各柱应变能之和，即
图2
荷载势能则刚架的势能为，应用势能偏导数定理，解得
3． 试讨论图示两种方形水池在水压力作用下的受力特点，其计算简图应如何选取？
（a ）浅池（b ）深池
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图
【答案】当矩形板的长边与短边之比大于2时，沿短边的支承的影响已很小，可视为荷载只沿短边方向传递。
（a
）情况，因为池壁上端自由，所以墙面水压力只能向墙址方向传递，形成池壁下端固定，上端自由的悬臂构件计算模型。
（b ）情况，水压力可视为只沿水平方向传递到池壁两侧的支承边上，形成沿短边方向两端支承的单向板计算模型。
4． 图（a ）所示结构用矩阵位移法计算，其原始刚度矩阵是多少阶？试求结点2和3的综合结点荷载列阵。
图
【答案】（1）根据题意，先不考虑位移边界条件，
共
6个结点
，每个结点有3个未知量，故原始刚度矩阵是3X6=18阶。
（2）求结点2和3的综合结点荷载列阵。
，首先编号，见图（b ）再求出相关单元的等效结点荷载，①、②单元需要坐标变换，
则
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