2018年同济大学汽车学院808材料力学与结构力学之结构力学考研基础五套测试题
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2018年同济大学汽车学院808材料力学与结构力学之结构力学考研基础五套测试题（五）.. 49
一、计算题
1． 分析图（a ）所示体系中B 从A 移动到C 时，体系几何组成性质的变化规律。
图
【答案】首先选择基础作为一个刚片，然后将支座G 的链杆和GD 杆作为二元体添加在此刚片上，从而与基础共同视作同一刚片，如图（b ）所示。体系ACFE 与基础大刚片仅通过FG 、CD 和支座A 处的链杆相连，且这三根链杆既不全平行也不全汇交，因此，可按简支看待，去除基础大刚片，仅分析体系ACFE 的几何构造特性即可。
（1）当B 铰移动到A 点处时，体系ACFE 如图（c ）所示。此时体系为无多余约束的几何不变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（2）当B 铰在AC 之间移动时，体系ACFE 如图（d ）所示。此时体系为几何可变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（3）当B 铰移动到C 点处时，体系ACFE 如图（e ）所示。此时体系为无多余约束的几何不变体系。原体系的几何组成性质亦然。
2． 用位移法作图（a ）所示结构M 图，己知柱子
梁EI=常数（略去剪切、轴向变形影响）。
图
【答案】因为柱子所以本结构用位移法分析时只在横梁处有一个结点线位移，而B 、C 、D 三点的转角都与C 点水平位移有关，不独立。
位移法基本体系如图（b ）所示，位移法典型方程为：
当横梁发生
示，因此在线位移时，左右两个立柱因刚度为无穷大只产生1/1的转角，如图（c ）所作用下弯矩图图如图（d ）所示，由横梁水平方向力的平衡条件，可得：
由图（e ）所示Mp 图中结点力矩的平衡条件，可得：
代入典型方程得：
由叠加公式绘M 图如图（f ）所示。
注意：绘制图和M 图时，应先画横梁的弯矩图，因为竖柱无弯曲，其弯矩只能根据结点平衡由横梁的弯矩求出。
3． 试用力法解图（a ）
所示结构，各杆
EI=常数。欲使结点B
的转角为零，的比值应为多少？
图
【答案】原结构为二次超静定结构，取基本体系如图（b
）所示，其力法方程为：
绘图、图和图如图（c ）〜（e ）所示，可求系数和自由项：
将系数和自由项代入力法方程
，解得：
根据叠加公式
图如图（g ）所示，由图乘法可得：
令解得： 绘制结构弯矩图如图（f ）所示。 求B 点的转角时，在任一基本结构（这里选静定悬臂刚架）的B 点虚设单位力偶并绘其弯矩
4． 分析图（
a ）所示平面几何体系的组成性质。
II 、III （基础）【答案】先去除二元体1—2—3, 剩下体系用三刚片规律分析，刚片I 、如图（b ）所示。刚片
I 、II 由铰
2组成的虚铰相连，刚片II 、III 由杆3、4组成的虚铰相连，刚片I 、III 由杆1、相连。三铰不共线，原体系为无多余约束的几何不变体系。