2017年中国地质大学(北京)科学研究院610高等数学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 设函数
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C 【解析】当
时，
，
故x=0是函数f （x ）的可去间断点。
故x=1是函数f （x ）的可去间断点。
故x=-l不是函数f （x ）的可去间断点。
2． 下列命题中
①设幂级数径为
②若幂级数③若幂级数④若
。
的收敛半径为R ，则必有的收敛半径为R ，则必有，则幂级数
的收敛半径为
。
。 。
的收敛半径分别为R 1和R2，则幂级数
的收敛半
的可去间断点个数为（ ）。
正确的有（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A
【解析】只有④是正确的。 ①不正确，
如
和
的收敛平径都为
1，但
的收敛平径
②和③都不正确，因为极限 3． 设L 是
上从
到
和
。
都不一定存在。
的一段弧，则
。
【答案】D 【解析】
4． 设
A. B. C. D.
是圆域＞0
＞0
＞0
＞0
在第k 象限的部分，
.
，则（ ）
【答案】B
【解析】由极坐标系下二重积分的计算可知
同理，可得 5． 设
误的是（ ）。
A.a=0 B.b=1 C.c=0
D.d= 【答案】D
【解析】只要熟练记忆当
6． 设L 为双纽线
，则
则当x →0时，若
是比
高阶的无穷小，则下列选项中错
时，，故。 。
【答案】D
【解析】由积分曲线方程轴都对称，则
。
可知，该积分曲线关于x ，y
其中，L 1是L 在第一象限的部分，在极坐标，有
故
7． 设向量a , b , c 满足关系式
则（ ）。
【答案】D 【解析】由 8． 若级数
可知
条件收敛，则x=
和x=3依次为幂级数
故
的（ ）.
A. 收敛点，收敛点 B. 收敛点，发散点 C. 发散点，收敛点 D. 发散点，发散点 【答案】B 【解析】己知，则x=还是（0，2）
9． 直线L 1
A.L 1∥L 2
B.L 1与L 2相交但不垂直 C.L 1⊥L 2且相交 D.L 1与L 2是异面直线 【答案】A
条件收敛，即x=2为幂级数和x=3依次为幂级数
与L 2
的条件收敛点，所以
的收敛点，发散点. 之间的关系是（ ）。
的收敛的收敛区间
半径为1，收敛区间为（0，2）. 又由于幂级数逐项求导不改变收敛区间，故
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