2017年中国地质大学(北京)地球科学与资源学院610高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设平面π位于平面
分成1:3，则π之方程为（ ）。
【答案】A
【解析】由于B 、C 两项多给出的平面方程的各项系数与已知直线不同，故它们与已知直线C ；D 项平面与已知直线平行，不平行，故可排除B 、但是不在两平面之间（可由常数项，故排除D. 判断出）
2． 下列各选项正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若正项级数D. 若级数【答案】A 【解析】因为都收敛，则 3．
【答案】C
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和平面之间，且将二平面间的距离
和都收敛，则收敛，则
发散，则，
和
收敛 都收敛
，则级数
也收敛
，而
收敛，故
收敛。
和
, 则积分域为（ ）。
【解析】由 4． 设
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为即 5． 已知级数
知，即。
，则当n 充分大时，下列正确的有（ ）。
，所以
取
当n>N时，有，则知
。
收敛，则下列级数中必收敛的是（ ）。
k 为正整数。
【答案】D 【解析】由于项，则其敛散性相同，故
6． 向量
【答案】B
【解析】由题意可知
垂直于
，向量
必收敛。 垂直于
则a 与b 之间的夹角为（ ）。
，而级数
为原级数去掉了前k
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联立二式，解得
7． 位于两圆
则
之间质量均匀的薄板的形心坐标是（ ）。
【答案】C
【解析】根据题意可知，积分区域关于y 轴对称，由对称性知
在（0, 0）点（ ）。
8． 函数
A. 连续，但偏导数不存在 B. 偏导数存在但不可微 C. 可微
D. 偏导数存在且连续 【答案】B 【解析】令当
又故
9．
在力场（ ）。
【答案】D
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，则
趋于（0, 0）点不可微。
。同理
沿
的作用下，
一质点沿圆周逆时针运动一圈所做的功为
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