2017年中国地质大学(北京)科学研究院610高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设函数
A. B. C. D.
满足
，
依次是（ ）。
【答案】D 【解析】令将上式代入
，可以得到
关于u ，v 的表达式，即
因为
所以
2． 设曲线积分导数，且
，则f （x ）等于（ ）。
【答案】B
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与路径无关，其中f （x ）具有一阶连续
【解析】由与路径无关，可知
，其中
解此一阶线性非其次微分方程得
又 3． 设L 是以等于（ ）。
【答案】A
【解析】曲线L 的方程为
分别关于x 和y 是奇函数，则
，该曲线关于y 轴和z 轴都对称
，
为顶点的正方形边界，则
，得
，故
。
4． 设a , b , c 为非零向量，则与a 不垂直的向量是（ ）。
【答案】D
【解析】由两向量垂直的充要条件：两向量的数量积为零，以及由向量的运算法则有：A 项
，
B 项，
。
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C 项，D
项
5． 级数
A. 仅与β取值有关 B. 仅与α取值有关 C. 与α和β的取值都有关 D. 与α和β的取值无关 【答案】C 【解析】由于
当当当 6． 累次积分
【答案】C
【解析】由题意知，原积分域为直线 7． 设L 是
上从
到
的一段弧，则
【答案】D 【解析】
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的敛散性（ ）。
时，级数时，级数时，原级数为
发散； 收敛；
。当
时收敛，当
是发散。
可写成（ ）。
，与y 轴围成的三角形区域。
。
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