2017年重庆大学数字信号处理(任选两门)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 用级联型及并联型结构实现系统函数：
【答案】（1）用级联型结构实现
信号流图如图（a ）所示。 （2）用并联型结构实现
信号流图如图 （b ）所示。
图
2． 已知
和【答案】因为反对称序列。可令计算一次N 点IFFT 得到
由DFT 的共轭对称性可知
故
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是两个N 点实序列均为实序列，所以
分别作为复序列
的DFT , 希望从为共轭对称序列
求为共辄
为提高运算效率，试设计用一次N 点IFFT 来完成的算法。
的共轭对称分量和共辄反对称分量，即
3． 设计一个工作于采样频率通带最大衰减为箱函数曲线。
和
的椭圆带阻数字滤波器，要求通带边界频率为
和
阻带最小衰减为
调用
和
工具
阻带边界频率为
设计，并显示数字滤波器系统函数的系数，绘制损耗函数和相频特性
图
【答案】本题求解程序
如下：
程序运行结果： 阶数
阶数字带阻滤波器系统函数
的系数：
数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如图所示。
4． 对于图1中的系统，要求： （1）确定它的系统函数； （2）如果系统参数为
画出系统的零极点分布图，并检验系统的稳定性。 【答案】⑴
（2）
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零点为
（二阶），极点为
极零点分布如图2 （a ）所示。由于极点的模小于1，可知系统稳定。
图
1
图2
②
零点为
（二阶），极点为
极零点分布如图2 （b ）所示。这里极点的模大于1，或者说极点在单位圆外，如果系统因果可实现，收 敛域为收敛域并不包含单位圆，因此系统不稳定。
5． 令为FIR 滤波器的单位抽样响应，使时滤波器的频率响应可表示为DFT 。 （1）若（2）若【答案】⑴若
说明h （n ）偶对称，故又，当N 为偶数时：
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又设为实序列。该
为，
的N 点
这里
写出写出
是的实函数又设
满足满足
并且证明当N 为偶数时，并且证明