2017年华中科技大学机械科学与工程学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式=
2． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
3．
【答案】
_____。 和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 4． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
。
和
。
，
5．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 6． 若已知 且【答案】 【解析】（竖式除法） 计算 ；（竖式乘法） ，则 _____。 计算x 2（n ）:（竖式除法） 7． 下列叙述正确的有_____。 ①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。 【答案】① 【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信 号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。 8． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔 =_____。 为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间 =_____和 【答案】 【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。 9． 信号 【答案】【解析】 的傅里叶变换=_____。 的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故 图 由周期信号的傅里叶变换知： 故 10．已知系统函数 【答案】 【解析】（1）输入信号输出信号 的变换式为 的变换式为. 若输入信号为 其系统的稳态响应为（ ）。
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