2018年浙江大学生物系统工程与食品科学学院850工程力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，已知小球P 在圆弧形管内以相对速度运动，圆弧形管与圆盘O 刚性连接，并以角速度绕O 轴转动，BC=2AB=2OA=2r。在图示瞬时，和加速度。
。试求该瞬时小球P 的速度
图1
【答案】以P 点为动点，圆弧杆为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为定轴转动。
（1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
因为其中
所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
因为其中
所以在x 、y 两个方向上的分量为
所以
2． 从力偶理论知道，一力不能与力偶平衡。但是为什么螺旋压榨机上，力偶似乎可以用被压榨物体的反抗力FW 来平衡（图（a ））? 为什么图（b ）所示的轮子上的力偶M 似乎与重物的力P 相平衡呢? 这种说法错在哪里？
图
【答案】图（a
）中与力偶平衡的不是
而是螺蚊上的摩擦力形成的力偶。图（b ）中与力
偶M 平衡的是力P 和O 点处的反力所组成的力偶。
3． 如图所示, 在铅垂面内, 杆OA 可绕轴O 自由转动, 均质圆盘可绕其质心轴A 自由转动. 如杆OA 水平时系统为静止, 问自由释放后圆盘作什么运动？
图
【答案】圆盘作平移, 因为外力对圆盘质心的力矩为零.
4． 如图所示，已知得:
这样做对吗？为什么？
方向如图；
垂直于
于是可确定速度瞬心C 的位置，求
图
【答案】不对。因为必须用同一刚体上的两个速度来确定该刚体的瞬心，而
是不同刚
体上的速度。
5． 杆OC 与轮I 在轮心O 处铰接并以匀速水平向左平移，如图1所示。起始时点O 与点A 相距1, AB 杆可绕A 轴定轴转动，与轮I 在D 点接触，接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮I 的半径为r 。求当
时，轮I 的角速度和AB 杆的角速度。
图1
【答案】以O 为动点，AB 为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
速度分析如图2所示。
图2