2018年浙江大学航空航天学院831理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1中均质杆AB 长，重P ，A 端由一球形铰链固定在地面上，B 端自由地靠在一铅直墙面上，墙面与铰链A 的水平距离等于a ，图中OB 与z 轴的交角为为
杆AB 与墙面间的静摩擦因数
铰链的摩擦阻力可以不计。求杆AB 将开始沿墙滑动时，角应等于多大？
图1
【答案】当杆处于临界状态时，以AB 为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中
解得
2． 如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能？
图a 中，图b 中，图c 中，图d 中，图e 中，图f 中，图g 中，图i 中，图j 中，图k 中，图l 中，矢量
平行，且沿AB 连线，
反向。
相等。
在AB 连线上的投影相等。
共线。 在AB 线上。
与AB 垂直，与AB 连线垂直。
都与A ，B 连线垂直，且都沿A ，B 连线，且都沿A ，B 连线，且沿A ，B 连线方向。
都与AC 连线垂直，且平行且相等，即都与AB 垂直，且平行且相等，
【答案】由速度和加速度投影定理可得，
可能的有b ，e 。不可能的有a ，c ，d ，f ，g ，h ，i ，j ，k ，1。
在AB 线上的投影与
图h 中，AB 上AC ，
在AB 线上的投影相等，
图
3． 质量皆为m 的A , B 两物块以无重杆光滑铰接, 置于光滑的水平及铅垂面上, 如图1所示.
当
时自由释放, 求此瞬时杆AB 所受的力
.
图1
【答案】杆AB 为二力杆, 如图2所示
.
图2
设AB 杆长为可知:
求二阶导数得:
在初始时刻, 即
则:
分别以A 、B 为研究对象, 可得: