2017年同济大学力学之理论力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 曲柄柄转速
轮的转速和转向
.
绕固定齿轮中心的轴0转动，在曲柄上安装一双齿轮和一小齿轮，如图所示. 已知:曲
固定齿轮齿数
双齿轮齿数
和
小齿轮齿数
求小齿
图
【答案】如图所示，选取曲柄0A 为动系，设各轮的相对转速为转速为
根据运动学关系有:
由固定轮的绝对转速为0, 得
联立方程①②③可得3轮的转速为:
（负号说明3轮为顺时针转动）.
2 已知一物块重P=100N, 用水平力F=500N压在一铅直表面上, 如图1所示, 其摩擦因数．
问此时物块所受的摩擦力等于多少？
两轮的绝对
图
【答案】如图所示, 由
可得摩擦力因为此时为静摩擦, 故不可以用公式
3． 如图1
所示力系的三力分别为将此力系向点O 简化的结果。
和其作用线的位置如图所示。求
图1
【答案】如图2所示。
图2
力系的主矢在各坐标轴上的投影为
所以
力系对O 点主矩沿各坐标轴内的投影为
所以
4． 图1所示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm，圆心上。曲柄长OA=100mm，以等角速度
柄与水平线间的交角为30°时，导杆BC 的速度和加速度。
在导杆BC
绕O 轴转动。求导杆BC 的运动规律以及当曲
图1
【答案】建立图2所示坐标系，由于刚体平动，所以选取所以
当_
时，
解得
为研究对象，可得
图2
5． 如图1所示, 飞机机翼上安装一台发动机, 作用在机翼0A 上的气动力按梯形分布
:力偶矩
所受的力。
机翼重
求机翼处于平衡状态时, 机翼根部固定端
发动机重
发动机螺旋桨的反作用