2017年武汉大学理论力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示汽车总质量为m , 以加速度a 作水平直线运动. 汽车质心G 离地面的高度为h , 汽车的；又, 汽车应如何行驶能使前后前后轴到通过质心垂线的距离分别等于c 和b. 求其前后轮的正压力轮的压力相等？
图1
【答案】以整体为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
作出所有主动力、约束力和惯性力. 由平衡方程
可得
解得
当两轮压力相等时,
解得
2． 力偶矩M 为常量, 作用在绞车的鼓轮上, 使轮转动, 如图所示. 轮的半径为r , 质量为鼓轮上的绳子系一质量为加速度
.
缠绕在
的重物, 使其沿倾角为的斜面上升. 重物与斜面间的滑动摩擦因数为f ,
绳子质量不计, 鼓轮可视为均质圆柱. 在开始时, 此系统处于静止. 求鼓轮转过角时的角速度和角
图
【答案】系统的初动能为
末动能为外力做的功为
由动能定理可得
对上式的时间t 求导, 由动能定理的微分形式可得
解得
3． 由图1所示曲柄滑槽机构中, 长为的曲柄以匀角速度绕O 轴转动, 运动开始时质曲柄的质量为
滑块A 的质量为
导杆BD 的质量为
点G 为其质心, 且
已知均求:（1）
机构质量中心的运动方程；（2）作用在O 轴的最大水平力
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
由
可得机构质心的运动方程为:
该机构整体受力如图所示, 由解得
所以作用在O 轴的最大水平力为
可得