2018年中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院869信号与系统之信号与线性系统分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1. 求解满足下列积分方程的函数f(t)的表达式。
【答案】可用拉普拉斯变换求解,
这种方法最简单。设
则
而
即对原等式取拉普拉斯变换有
于是有
最后求拉普拉斯反变换,得
2. 考虑如图所示的离散时间系统,k 为何值可以使系统稳定?
由题目可看出,
图
【答案】由图得
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消去U(z)解得系统函数为
极点:
即﹣2<k <2
系统稳定的充要条件是极点位于单位圆内,
3.
已知离散系统的状态方程和输出方程为
零输入响应
(1)
试求常数a 和b
;
(2)求系统状态变量
(3)
求系统的单位函数响应h(k)。 【答案】 (1)
自然频率(特征根) :
特征根方程
代入有
得
的解;
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(2)
设
得
(3)