2018年中国科学技术大学合肥智能机械研究所849信号与系统B考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 一线性时不变系统对激励信号sintU(t)的零状态响应y(t)如图(a)所示，求该系统的单位冲激响应h(t)。
图
【答案】
因为所以两边微分得
再微分一次得
所以
和h(t)的波形如图(b)、(c)、(d)所示。
2．
计算
【答案】因为
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的能量。
所以
可得f(t)频谱函数的振幅密度谱如图所示。
图
用帕斯瓦尔定理得f(t)的能量E 为
3． 利用频移性质求以下信号的傅里叶变换。
(1)
(2)
【答案】频移性质在通信中有广泛应用。特别是:
若已知
则
(调制定理）
(1)因为所以
(2)在(1)解的基础上，再进行频移，有
化简后得
可以看到第二次乘
后，在频谱函数中出现了原信号的频谱分量。因此在通信中这一
工程实现称为解调。可用低通滤波器恢复原信号。
4． 利用傅里叶变换求如下积分:
(1)
；
) 2(
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(3)。
的傅里叶变换
。
【答案】(1)根据傅里叶反变换的定义式进行推导，
且知道符号函数
(2)当时，
当时，
所以
(3)因为
根据时移性
变量代换:
所以
5． 求因果序列的初值和终值，已知该序列Z
变换为
【答案】
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