2018年中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院869信号与系统之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】
由于所以 2．
已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
3． 已知的零、极点分布图如图所示，若信号变换G(s)的收敛域为_____。
是绝对可积的，则g(t)的拉普拉斯
和
则
＝_____。
的傅里叶反变换f(t)为_____。
，由傅里叶变换的对称性知:
，
图
【答案】
，则
引入极点p=-1。又g(t)绝对可积，
所以收敛域为 4．
【答案】
则
。
＝_____。
【解析】
由零极点图可知
【解析】
因为且
所以
二、选择题
5．
信号
A.1
B.
C. D. E.
【答案】A 【解析】
(这里用到了
. 故f(t)
的傅里叶变换为 6．
序列和
A.1
B.
C. D. 【答案】D 【解析】
由于 7．
假设信号
号
A.
B.
C. D. 【答案】C 【解析】
的奈奎斯特釆样频率为
，
的奈奎斯特釆样频率为
，且
，则信
的奈奎斯特釆样频率为（ ）。
。
。
的傅里叶变换为（ ）。
等于（ ）。
8． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:
如果信号
的平均功率满足
(
且
) ，称
为功率
三、判断题
9．
双边拉氏变换有左边界
和右边界，只有
【答案】× 【解析】
只有
10．判断下列的叙述:
(1)f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。（ ） (2)f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦分量。（ ） (3)f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。（ ） (4)f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。（ ） 【答案】(1)×, (2)×, (3)×, (4)√。
【解析】周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
表
，两个函数才有共同的收敛区域，双边拉氏变换才存在。
，双边拉氏变换才存在。（ ）
11．若h[n]＜K(对每一个n) ，K 为某已知数，则以h[n]作为单位样值响应的线性时不变系统是稳定的。（ ）
【答案】×
【解析】稳定系统指的是输入有界，输出也有界的系统。因此稳定系统的充分必要条件是单位抽样相应绝对可和，即
h[n]＜K 并不能使h[n]绝对可和。
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