2018年山东建筑大学土木工程学院911结构力学A考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试对图（a ）所示平面体系进行几何组成分析。
图
，【答案】见图（b ）杆GH 与基础刚结，组成一个刚片，再依次增加由杆
组成的四个二元体，形成扩大的基础。该基础与刚片I 由铰B 和支座A 处的两链杆相连，共四个约束。按两刚片规律，只需一个铰和一个链杆即可组成几何不变体系，因此有一个约束多余。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
2． 图示简支梁AB 承受两台吊车荷载，试求绝对最大弯矩。
图1
【答案】（1）首先要求跨中截面C 发生最大弯矩，作出
的影响线，如下图所示：
图2
显然只有当荷载中的中间的
荷载放到影响线的最高点时，可以产生最大弯矩。
当荷载向左移动时，
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当荷载向右移动时，
所以此时为临界荷载何在位置。 （2）求绝对最大弯矩
使最大荷载与荷载合力关于梁中点对称布置，此时最大荷载作用位置的截面，将承受最大弯矩。
图
3
合力作用为：求合力的作用位置
：所以则
可得：
3． 图a 所示结构中的杆AB 可采用图b 所示的计算简图。试问弹性支座B 的刚度k 是多少？在什么情况下支座B 可简化为水平刚性支承？
图1
【答案】分为两种情况讨论。
图2
（1）EA 为常数
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弹簧刚度系数是指当结点产生单位水平位移时，弹簧中的反力，如图1水平力与链杆轴向变形的关系为
求解
所示。当时，
通过右边刚架求解，在D 点施加单位水平力，则
将上述两个式子联立，有：
解得：所以当，（2）
时，可将支座B 简化为水平刚性支承。
结点B 和D 发生相等位移，即解得：
4． 图1示刚架分布质量不计，简谐荷载频率常数。
则有：
试求质点的振幅及动弯矩图。各杆El=
图1
【答案】（1）图中为静定结构，所以采用柔度法，先求柔度系数。 施加单位位移，得到弯矩图如下
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