2017年南开大学电子信息与光学工程学院电子与通信工程(085208)上机测试之信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 利用信号f （t ）的对称性，定性判断图1中各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量。
图1
【答案】（l ）图（a ）中f （t ）为偶函数，同时也是奇谐函数，故只含有基波和奇次谐波的余弦分量。
（2）图（b ）中f （t ）为奇函数，同时也是奇谐函数，故只含有基波和奇次谐波的正弦分量。（3）图（c ）中f （t ）为奇谐函数，故只含有奇次谐波分量。 （4）图（d ）中f （t ）为奇函数，故只含有正弦分量。
（5）图（e ）中f （t ）既为偶函数又为偶谐函数，故只含直流和偶次谐波的余弦分量。 （6）图（f ）中f （t ）既为奇函数又为偶函数，故只含直流和偶次谐波的正弦分量。
2． 如图1所示有限长序列x （n ），其6点DFT 为x （k ）。
图1
（l ）画出有限长序列y （n ）的图形，使得y （n ）的6点DFTY （k ）满足:
（3）画出三点有限长序列s （n ）的图形，使得s （n ）的3点DFTS （k ）满足:
【答案】（1）
, 如图
2
（2）画出有限长序列f （n ）的图形，使得f （n ）的6点DFTF （k ）满足:
图2
（2）因为
所以
如图
3
图3
（3）
，如图4
图4
3． 已知图 （a ）所示系统。（1）求与相频特性曲线; （3）激
励
（2）求求零状态响
应
画出模频
画出其波形; （4）激
励
的波形如图（b ）中虚线所示，其中T 为奈奎斯特抽样间隔
，
点上
的样值，求响应
图
【答案】（1）由积分电路图知
（2）因
为时限信号（或因
在s 平面上无极点），系统为稳定系统，故有
故得
其曲线如图 （c ），（d ）所示。 （3）
反拉氏变换得
其波形如图4-36 （e ）所示。 （4）将
表示为冲击函数的形式
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