2017年南开大学电子信息与光学工程学院集成电路工程(085209)上机测试之信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 下面信号流图所示的数字滤波器，已知有始输入数字信号x[n]的序列值依次为4，1，2，0，-4，2， 4，…，试求该数字滤波器输出y[n]的前5个序列值。
图
【答案】由信号流图知
则差分方程为
依次代入x[n]的序列值得
2． 某LTI 离散时间系统具有如图所示的框图。
（1）求该系统的系统函数
（2）判断该系统属于何种滤波器（低通、高通、带通、带阻、全通）？为什么？
图
【答案】（1）根据中间参量因为
（2）求出
关于w 的函数，作图，便可知滤波器的类型
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求出的关系
所以
所以，该系统是一个全通滤波器。
3．
已知系统函数，并绘出其波形。
应y （t ）
。若系统激励如图（a ）所示，试用时域中卷积积分求系统响
图
【答案】由
又因为
其中g （t ）为系统的单位阶跃响应。 设因为
所以
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其波形图如图（b ）所示。
4． 已知理想低通的系统函数表示式为
而激励信号的傅氏变换式为式r （t ）。
【答案】由已知可得：
，利用时域卷积定理求响应的时间函数表示
所以由
，且
，可得
。
5． 求下列函数的拉氏变换，注意阶跃函数的跳变时间。
，所以
【答案】（1）因为所以（2）（3）因为（4）因为
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