2017年兰州理工大学能源与动力工程学院824理论力学A考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 均质长方形薄板重P=200N, 用球铰链A 和蝶铰链B 固定在墙上, 并用绳子CE 维持在水平位置。求绳子的拉力和支座约束力。
图1
【答案】以Axyz 为直角坐标系, 以板为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
解得
2． 平底顶杆凸轮机构如图1所示，顶杆AB 可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为
OC 与水平线成夹角
求当
时，顶杆的速度。
图1
【答案】以轮心C 为动点，AB 为动系，速度分析如图2所示。
图2
由解得，当
可得
时
3． 质量为的均质杆OA 长为1, 可绕水平轴O 在铅垂面内转动, 其下端有一与基座相连的螺线弹簧, 刚度系数为k , 当方程
.
时, 弹簧无变形.OA 杆的A 端装有可自由转动的均质圆盘,
盘的质量为
半径为r 在盘面上作用有矩为M 的常力偶. 设广义坐标为和如图所示. 求该系统的运动微分
图
【答案】选取对应的广义力为:
系统的动能为:
代入拉格朗日方程
得运动微分方程为:
4． 用一力F=400N迫使圆锥形销钉进入在固定物体上的紧密配合锥孔之中。如果拿掉销钉则需要用力
。试计算销钉与锥孔之间的静摩擦因数（其中销钉锥面与竖直线的夹角为
）。
为系统的广义坐标.