2017年兰州理工大学能源与动力工程学院824理论力学A考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 桁架受力如图1所示,
已知
。试求析架4, 5, 7, 10各杆的内力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
应用截面法将4、5、6三杆截开, 以其左侧为研究对象, 受力如图2（b ）所示。由平衡方程
得
解得
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（2）以E 点为研究对象, 受力如图3所示。
图3
由平衡方程
得
解得
负号表不杆的内力为压力。
2． 如图所示, 质量m=200kg的重物在吊索上以等速度v=5m/s下降. 当下降时, 由于吊索嵌入滑轮的夹子内, 吊索的上端突然被夹住, 此时吊索的刚度系数k=400kN/m.如不计吊索的重量, 求此后重物振动时吊索中的最大张力
.
图
【答案】振动开始后, 取受力平衡处为坐标原点, 重物运动微分方程是:
重物振动前匀速运动, 处于平衡状态, 开始振动时即在原点, 初始条件为: t=0时,
由振幅与初始条件的关系可得:
在受力平衡时, 吊索的伸长量为:
当吊索伸长量最大时, 张力有最大值为:
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3． 在周转传动装置中，半径为R 的主动齿轮以角速度为3R 的曲柄OA 绕轴0作顺时针转向，转动的角速度
和角加速度
作反时针转向转动，而长
如图1所示. 点
角加速度
M 位于半径为R 的从动齿轮上，在垂直于曲柄的直径的末端. 求点M 的速度和加速度
.
图1
【答案】
图2
如图2所示，取于曲柄
的角速度为
为动系，设轮A 的绝对角速度和角加速度为和
根据转轮转动关系则有:
再以A 为基点，由加速度的关联关系
x ，y 方向上的分量为:
已知条件:
系统的速度关联关系
解得:
联立上述各式可得
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和，轮和轮A 相对