2017年昆明理工大学现代农业工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 乳碎机的活动颚板AB 长600mm 。设机构工作时石块施于板的垂直力F=1000N。又BC=CD=600mm, OE=100mm。略去各杆的重量, 试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力偶矩M 的大小。
图1
【答案】杆BC 、CD 为二力杆, 力的方向沿着杆的方向。 （1）以AB 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程解得
（2）以C 点为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 将平衡方程沿着垂直力得其中解得
（3）以滑轮为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程解得
得
的方向投影可得
得
图2
2． 试引用点的合成运动的概念，证明在极坐标中点的加速度公式为
其中投影。
【答案】如图1建立直角坐标系.xOy 与极坐标系取动点Q ，动系
OA
加速度合成（图2）
大小:方向:
是用极坐标表示的点的运动方程，
是点的加速度沿极径和其垂直方向的
图
1
图2
3． 图1所示平面任意力系中, 程。
F 2=80N，F 3=40N, F 4=110N，M=2000N▪mm , 各力作用
位置如图所示。求:（1）力系向点O 简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方
图1
【答案】向点简化, 如图2（a ）所示, 则有
所以
简化为合力, 如图2（b ）所示, 则有
合力作用线方程为:
图2