2018年吉首大学物理与机电工程学院826信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
2．
已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
3．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
4． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
根据卷积和的
【解析】
离散信号的平均功率
5． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜
率为-t 0。
6．
【答案】 ﹣6u(t)
【解析】
7． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率
=_____
和抽样间隔
＝_____。
与抽样率互反。
8． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以
令
，其中
其中：
可见，偶分量对应的实部，奇分量
对应的虚部。
9． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的
【解析】
则当激励是性的。
10．
象函数
【答案】【解析】
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
则原序列
_____。
和
分别代表两对激励与响应，
时，
系统的响应为
是线
为连续信号。并且
。
二、计算题
11．设x(t)
、x(n)为系统输入，y(t)、y(n)为系统输出，试确定下述输入一输出方程描述的系统是否因果? 是否时变? 是否线性? 说明理由。
(1)y(t)＝x(﹣t) (2)y(t)＝x(2t) (3)(4)
本小题不回答时变性，
只回答因果性，线性。
【答案】(1)非因果。如
x(t)＝u(t)
为因果信号
，此时y(t)＝u(﹣
t) 在
t ＜0时不为零，不是因果信号
，故系统是非因果系统。
时变。根据时不变系统的定义，
当激励为线性。设两对激励和响应分别为
而
故系统是线性系统。 (2)非因果。如时变。当激励为
线性。设两对激励和响应分别为而
该系统是线性的。
(3)非因果。因为，如x(t)＝u(t)为因果信号，而
响应出现在激励加入之前，该系统是非因果的。
线性。由于激励和响应分别为
而
故该系统是线性的。
(4)非因果。因为，y(0)＝x(﹣2) ＋x(﹣1) ＋x(0) ＋x(1) ＋x(2), 可见响应与未来的输入有关，故系统是非因果的。
时不变。因为，当激励为
时，其响应
时，
其响应
故系统是时变系统。
此时
时
，
其响应
响应出现在激励加入之前，故该系统是非因果的。
故该系统是时变的。