2018年吉林省培养单位长春光学精密机械与物理研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知单位阶跃响应为
的连续时间L TI 系
统和输人信号
统对输入x(t)的响应y(t), 画出y(t)的波形。
【答案】x(t)和s(t)的波形如下图1所示。
试分别画出x(t)和s(t)的波形，并求出该系
图
1
阶跃响应的拉氏变换
为
H(s)
＝
y(t)的波形如下图2所示。
图2
2． 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值：
(1)(2)(3)(4)
;
;
；
;
(5)(6)(7)
【答案】
利用性质(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)
；
；
。
得：
j
3． 试分别利用下列几种方法证明
(1)
利用符号函数(2)
利用矩形脉冲取极限(3)
利用职分定理
(4)
利用单边指数函数取极限【答案】
(1)由线性性质，可得
命题得证。 (2)由题意，可得
所以
根据冲激函数的定义，有
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所以命题得证。 (3)
由积分性质，有
命题得证。
(4)由
，可得
又由题可知
所以命题得证。
4． 已知
，
如图1
所示。求
的波形。
，且
图1
【答案】因为
，所以
结果是原波形向左向右平移2然后叠加，卷积后波形如图2所示。
图2
5． 设系统状态方程和输出方程为
状态过渡矩阵为