2018年吉林省培养单位东北地理与农业生态研究所859信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】与抽样率互反。
2． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
3． 利用初值定理和终值定理分别
求
=_____。
【答案】
【解析】由题知
，
f(t)
中包含冲激函数
，
4． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
5．
信号
【答案】
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=_____
和抽样间隔
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重
原函数的初
值=_____，终
值
则该系统的单位冲
的拉普拉斯变换为_____。
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【解析】改写。根据常用拉氏变换，可得：
再由频域微分性质，可得：再由时域积分性质，可得：最后由频移性质，得到：
6． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号；②各种离散信号都是数字信号；③数字信号的幅度只能取1或0; ④將模拟信号采样直接可得数字信号；⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】
离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，
也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可以是连续的(取任值) ，如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接 采样得到的信号称为采样信号，
经量化处理后，
才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
7．
已知信号f(t)的，则f(t)=_____。
【答案】【解析】因有
8． 下列叙述中正确的是
_____。
(1)
若(2)若
和
则
均为奇函数
，则
为偶函数。
故得
(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确；(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)因为
而
故
(2)正确。因为故
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令
则当时，
有当时，有且故有
故
(3)
正确。因为公式
为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
9． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
【解析】无失真传输条件
10．有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
该系统的单位冲激
(k
和
为常数)
二、计算题
11．
已知一个以微分方程统，试求当输入为入响应分量
【答案】
先求零输入响应
和
作为起始条件表示的连续时间因果系
和零输
时，该系统的输出y(t)，
并写出其中的零状态响应，它满足的方程和起始条件为
，以及暂态响应和稳态响应分量。
解得零输入响应为
零状态响应
|满足微分方程
对上式取单边拉氏变换，且
，则有
零状态响应为
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