2018年吉首大学物理与机电工程学院826信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知某LTI
离散时间系统的系统函数是程表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
2． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】【解析】
_可写为
，得
且时移性故可得 3．
与
的波形如图所示，设
， 。
则y(6)＝_____。
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
，则.
的频谱函数等于_____。
，则该系统可以用后向差分方
图
【答案】y(6)＝6 【解析】
所以得y(6)＝6
4．
某连续时间系统的输入输出关系为
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为实际的输出为系统在
时刻的响应只与
和
时，输出也应该为
但当输入
时
该系统是时变的还是时不变的？
_____(填“时变”或“时不变”) ；是因果系统还是非因果系统？_____。(填“因果”或“非因果”）
与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性的定义是指
时刻的输入有关，否则是非因果。由该系统的输入输出关系
看出输出仅与当前时刻的输入有关，该系统是因果的。
5．
的傅里叶反变换f(t)为_____。
【答案】【解析】
由于所以
6．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
，由傅里叶变换的对称性知:
，
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为样定理，
得抽样频率为。
7．
与的波形如图所示，设
，再由乃奎斯特抽
则y(4)＝_____。
图
【答案】y(4)＝﹣2 【解析】
所以，y(4)＝﹣2 8．
信号
【答案】【解析】
.
的傅里叶变换
的波形如图所示，可见f(t)为周期T=2s的周期信号。故
=_____。
图
由周期信号的傅里叶变换知:
故
9．
判断一个具有单位冲激响应
【答案】非因果系统。
【解析】
由单位冲激响应知系统在
10
．
和
的波形如图所示，设
，则
=_____。
时刻的响应与
时刻的输入有关，为非因果系统。
的LIT 系统的因果性_____。
图
【答案】
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