2018年北京市培养单位国家空间科学中心859信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 已知信号h(t)的幅度频谱和相位频谱如图(a)(b)所示，求h(t)。
(a)
(b) 图
【答案】
引入
又知因为故故故得
2．
已知某离散系统频响
(N为整数) ，且幅频特性
，如图1所示。
故
图1
(1)计算该系统的单位冲激响应h[k]。 (2)
若另一个系统单位冲激响应为
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，求其频响与的关系式，
并画出的图形。
【答案】(1)由DTFT 定义计算得:
(2)
如图2所示。
图2
3． 一个因果LTI 系统的输出r(t)与输入e(t)由下列方程相联系:
其中
(a)求该系统的频率响应； (b)确定该系统的冲激响应。
【答案】(a)将微分方程两边进行傅里叶变换，得
其中
代入方程后得
(b)
将
反变换后，可得h(t)，先进行部分分式展开，即
通分后可得
由求出
于是冲激响应
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4．
已知理想低通滤波器的传输函数
激质
如图所示。求:(1)f(t)
的能量W ;
(2)响应y(t)
的能量频谱函数
图
【答案】(1)方法一:由能量信号能量的计算公式
方法二
(2)因
则有
故得
5． 已知三角形、升余弦脉冲的颜谱。大致画出图1中各脉冲被冲激抽样后信号的频谱(抽样间隔为TS ，令
) 。
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