2018年北京市培养单位高能物理研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示格形网络，写出电压转移函数
设
在s 平面示出H(s)零、
极点分布，指出是否全通网络。在网络参数满足什么条件下才能构成全通网络。
图
【答案】由图可得:
故电压转移函数为
其零点
当当
极点
时，零极点分布不对称，此网络不是全通网络；
时，一对零极点互相抵消，零极点分布对称，为全通网络。
2． 写出图用信号流图描述的连续系统的状态方程和输出方程。
图
【答案】
图中到
表示积分器。设积分器的输出为状态变量，如图所示，由信号流图得
联立可得
写成矩阵形式为
输出方程矩阵形式为
3． 已知离散系统的单位样值响应
并作出其幅频特性曲线，
取
试求系统的频率响应，
判定此系统具有何种滤波作用。
【答案】离散系统的单位样值响应与系统函数H(z)为一对傅里叶变换。系统函数为
系统的频率响应
幅频特性
幅频特性曲线如图
图
4． 求图1中的系统函数H(s)，求出为使系统稳定K 的范围。
图1
【答案】(a)由梅森公式求得
H(s)
为使系统稳定，则应满足
即
所以K<5，当K=5时系统临界稳定。 (b)S域电路如图2所示。由分压公式，有
对节点1用KCL ，有
VCVS 的VCR , 有R(S)=KU(s), 求解以上三方程，得
系统函数为
为使系统稳定，3－K>0，即K<3。
图2